Direitos de Aprendizagem em Matemática

O ensino de matemática, de acordo com documentos oficiais brasileiros, está organizado em quatro campos (blocos ou eixos): números e operações; espaço e forma (geometria, pensamento geométrico); grandezas e medidas e tratamento da informação (estatística).
 Os conhecimentos relativos a estes campos não devem ser trabalhados na escola de modo fragmentado;
deve haver articulação entre eles. Também não serão esgotados em um único momento da escolaridade, mas pensados numa perspectiva em espiral, ou seja, os temas são retomados e ampliados ao longo dos anos de escolarização. Assim, a maioria destes direitos de aprendizagem deverá ser abordada nos anos 1, 2 e 3. Alguns deles continuarão a ser retomados e ampliados em todo ensino fundamental.

• Direitos de Matemática

SÍNTESE	Ano 1	Ano 2	Ano 3
NÚMEROS E OPERAÇÕES - Identificar os números em diferentes contextos e funções; utilizar diferentes estratégias para quantificar, comparar e comunicar quantidades de elementos de uma coleção, nas brincadeiras e em situações nas quais as crianças reconheçam sua necessidade. Elaborar e resolver problemas de estruturas aditivas e multiplicativas utilizando estratégias próprias como desenhos, decomposições numéricas e palavras	I	A	A
GEOMETRIA - Explicitar e/ou representar informalmente a posição de pessoas e objetos, dimensionar espaços, utilizando vocabulário pertinente nos jogos, nas brincadeiras e nas diversas situações nas quais as crianças considerarem necessário essa ação, por meio de desenhos, croquis, plantas baixas, mapas e maquetes, desenvolvendo noções de tamanho, de lateralidade, de localização, de direcionamento, de sentido e de vistas. Descrever, comparar e classificar verbalmente figuras planas ou espaciais por   características comuns, mesmo que apresentadas em diferentes disposições (por translação, rotação ou reflexão), descrevendo a transformação com suas próprias palavras.	I	A	A
GRANDEZAS E MEDIDAS - Comparar grandezas de mesma natureza, por meio de estratégias pessoais e uso de instrumentos de medida adequado com compreensão do processo de medição e das características do instrumento escolhido. Fazer estimativas; reconhecer cédulas e moedas que circulam no Brasil.	I	A	A
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO - Ler, interpretar e transpor informações em diversas situações e diferentes configurações (do tipo: anúncios, gráficos, tabelas, propagandas), utilizando-as na compreensão de fenômenos sociais e na comunicação, agindo de forma efetiva na realidade em que vive. Formular questões, coletar, organizar, classificar e construir representações próprias para a comunicação de dados coletados.	I	A	A

NÚMEROS E OPERAÇÕES	Ano 1	Ano 2	Ano 3
Identificar números nos diferentes contextos em que se encontram, em suas diferentes funções: indicador da quantidade de elementos de uma coleção discreta (cardinalidade); medida de grandezas (2 quilos, 3 dias etc.); indicador de posição (número ordinal); e código (número de telefone, placa de carro etc.).	I	A	C
Utilizar diferentes estratégias para quantificar e comunicar quantidades de elementos de uma coleção, utilizando a linguagem oral, a notação numérica e/ou registros não convencionais, nas brincadeiras e em situações nas quais as crianças reconheçam sua necessidade: contagem oral, pareamento, estimativa e correspondência de agrupamentos.	I	A	C
Associar a denominação do número a sua respectiva representação simbólica.	I/A	C
Identificar posição de um objeto ou número numa série explicitando a noção de sucessor e antecessor.	I/A	C
Comparar ou ordenar quantidades por contagem; pela formulação de hipóteses sobre a grandeza numérica, pela identificação da quantidade de algarismos e da posição ocupada por eles na escrita numérica.	I	A	C
Contar em escalas ascendentes e descendentes de um em um, de dois em dois, de cinco em cinco, de dez em dez etc., a partir de qualquer número dado.	I/A	C
Identificar regularidades na série numérica para nomear, ler e escrever números menos frequentes.	I	A	C
Utilizar calculadora para produzir e comparar escritas numéricas	I	A	C
Resolver e elaborar problemas com os significados de juntar, acrescentar quantidades, separar e retirar quantidades, utilizando estratégias próprias como desenhos, decomposições numéricas e palavras.	I	A	C
Reconhecer frações unitárias usuais (um meio, um terço, um quarto e um décimo) de quantidades contínuas e discretas em situação de contexto familiar, sem recurso à representação simbólica.		I	A
Reconhecer termos como dúzia e meia dúzia; dezena e meia dezena; centena e meia centena, associando-os às suas respectivas quantidades.	I	A	C
Resolver e elaborar problemas aditivos envolvendo os significados de juntar e acrescentar quantidades, separar e retirar quantidades, comparar e completar quantidades, em situações de contexto familiar e utilizando o cálculo mental ou outras estratégias pessoais.	I	A	A
Resolver e elaborar problemas de multiplicação em linguagem verbal (com o suporte de imagens ou materiais de manipulação), envolvendo as ideias de adição de parcelas iguais, elementos apresentados em disposição retangular,   proporcionalidade e combinatória.	I	A	A
Resolver e elaborar problemas de divisão em linguagem verbal (com o suporte de imagens ou materiais de manipulação), envolvendo as ideias de repartir uma coleção em partes iguais e a determinação de quantas vezes uma quantidade cabe em outra.	I	A	A

GEOMETRIA	Ano 1	Ano 2	Ano 3
Explicitar e/ou representar informalmente a posição de pessoas e objetos, dimensionar espaços, utilizando vocabulário pertinente nos jogos, nas brincadeiras e nas diversas situações nas quais as crianças considerarem necessário essa ação, por meio de desenhos, croquis, plantas baixas, mapas e maquetes, desenvolvendo noções de tamanho, de lateralidade, de localização, de direcionamento, de sentido e de vistas.	I	A	C
Estabelecer comparações entre objetos do espaço físico e objetos geométricos — esféricos, cilíndricos, cônicos, cúbicos, piramidais, prismáticos — sem uso obrigatório de nomenclatura.		I	A
Perceber semelhanças e diferenças entre cubos e quadrados, paralelepípedos e retângulos, pirâmides e triângulos, esferas e círculos.		I	A
Construir e representar formas geométricas planas, reconhecendo e descrevendo informalmente características como número de lados e de vértices		I	A
Descrever, comparar e classificar verbalmente figuras planas ou espaciais por características comuns, mesmo que apresentadas em diferentes disposições (por translação, rotação ou reflexão), descrevendo a transformação com suas próprias palavras.	I	A	C
Usar rotação, reflexão e translação para criar composições (por exemplo: mosaicos ou faixas decorativas, utilizando malhas quadriculadas).	I	A	C
Descrever e classificar figuras espaciais iguais (congruentes), apresentadas em diferentes disposições, nomeando-as (cubo, bloco retangular ou paralelepípedo, pirâmide, cilindro e cone)		I	A
Identificar e descrever a localização e a movimentação de objetos no espaço, identificando mudanças de direções e considerando mais de um referencial.	I	A	C

GRANDEZAS E MEDIDAS	Ano 1	Ano 2	Ano 3
Comparar comprimento de dois ou mais objetos por comparação direta (sem o uso de unidades de medidas convencionais) para identificar: maior, menor, igual, mais alto, mais baixo, mais comprido, mais curto, mais grosso, mais fino, mais largo etc.	I	A/C
Comparar grandezas de mesma natureza, por meio de estratégias pessoais e uso de instrumentos de medida conhecidos — fita métrica, balança, recipientes de um litro etc.	I	A/C
Selecionar e utilizar instrumentos de medida apropriados à grandeza a ser medida (por exemplo: tempo, comprimento, massa, capacidade), com compreensão do processo de medição e das características do instrumento escolhido.	I	A	C
Identificar ordem de eventos em programações diárias, usando palavras como: antes, depois.	I/A/C
Identificar unidades de tempo — dia, semana, mês, bimestre, semestre, ano — e utilizar calendários.	I	C
Relação entre unidades de tempo — dia, semana, mês, bimestre, semestre, ano.	I	A	C
Leitura de horas, comparando relógios digitais e de ponteiros.	I	A/C
Fazer e utilizar estimativas de medida de tempo e comprimento.	I	A/C
Comparar intuitivamente capacidades de recipientes de diferentes  formas e tamanhos.	I	A/C
Identificação dos elementos necessários para comunicar o resultado de uma medição e produção de escritas que  representem essa medição.	I	A	C
Reconhecer cédulas e moedas que circulam no Brasil e de possíveis trocas entre cédulas e moedas em função de seus valores em experiências com dinheiro em brincadeiras ou em situações de interesse das crianças	I	A	C

TRATAMENTO DE INFORMAÇÕES	Ano 1	Ano 2	Ano 3
Ler, interpretar e transpor informações em diversas situações e diferentes configurações (do tipo: anúncios, gráficos, tabelas, propagandas), utilizando-as na compreensão de fenômenos sociais e na comunicação, agindo de forma efetiva na realidade em que vive	I	A	C
Formular questões sobre aspectos familiares que gerem pesquisas e observações para coletar dados quantitativos e qualitativos.	I	A	A
Coletar, organizar, classificar, ordenar e construir representações próprias para a comunicação de dados coletados.	I	A	A
Interpretar e elaborar listas, tabelas simples, tabelas de dupla entrada, gráfico de barras para comunicar a informação obtida, identificando diferentes categorias.		I	A
Produzir textos escritos a partir da interpretação de gráficos e tabelas.		I	A
Resolver e elaborar problema a partir das informações de um gráfico.		I	A

Referências:

Direitos em Matemática: Brasil. Secretaria de Educação Básica. Diretoria de Apoio à Gestão Educacional. Pacto nacional pela alfabetização na idade certa : ludicidade na sala de aula : ano 01, unidade 04 / Ministério da Educação, Secretaria de Educação Básica, Diretoria de Apoio à Gestão Educacional. -- Brasília : MEC, SEB, 2012.

Direitos de Aprendizagem em História

O ensino de História, deve ser garantido, como meio para que se possa asseverar a compreensão do ambiente social, do sistema político e dos valores em que se fundamenta a
sociedade. 
Fatos históricos: práticas ou eventos ocorridos no passado, que causaram implicações na vida das sociedades, dos grupos de convívio (familiares, étnico-culturais, profissionais, escolares, de vizinhança, religiosos, recreativos, artísticos, esportivos, políticos etc.) ou dos sujeitos históricos.
Sujeitos históricos: indivíduos ou grupos de convívio que, ao longo do tempo, promovem e realizam (individual ou coletivamente) as ações sociais produtoras de fatos históricos.
Tempo: maneira como os indivíduos, os grupos de convívio e as sociedades sequenciam
e ordenam as experiências diariamente vivenciadas por seus membros, com base nas quais organizam suas memórias e projetam suas ações, tanto de forma individual quanto coletiva.

• Direitos de aprendizagem em História

DIREITOS GERAIS	Ano 1	Ano 2	Ano 3
Identificar-se, a si, e as demais pessoas como membros de vários grupos de convívio (familiares, étnico-culturais, profissionais, escolares, de vizinhança, religiosos, recreativos, artísticos,  esportivos, políticos etc).	I/A	I/A/C	I/A/C
Distinguir as práticas sociais, políticas, econômicas e culturais específicas dos seus grupos de convívio e dos demais grupos de convívio locais, regionais e nacionais, na atualidade.	I/A	I/A/C	I/A/C
Identificar as práticas sociais, políticas, econômicas e culturais de grupos de convívio locais, regionais e nacionais, existentes no passado.	I/A	I/A	I/A/C
Formular e expressar (oralmente, graficamente e por escrito) uma reflexão a respeito das permanências e das mudanças ocorridas nos vários aspectos da vida em sociedade, ao longo do tempo e em diferentes lugares.	I	I/A/C	I/A/C
Identificar e utilizar os diferentes marcadores de tempo elaborados e/ou utilizados pelas sociedades em diferentes tem­pos e lugares.	I/A	I/A/C	I/A/C
Identificar e utilizar os diferentes instrumentos (individuais e coletivos) destinados à organização do tempo na nossa sociedade, no tempo presente: calendários, folhinhas, relógios, agendas, quadros de horários (horário comum e comercial, horários escolares), dentre outros.	I/A	I/A/C	A/C
Identificar, na vida cotidiana, as noções de anterioridade, simultaneidade e posterioridade.	I/A	I/A/C	I/A/C
Distinguir e ordenar temporalmente os fatos históricos locais, regionais e nacionais.	I	I/A/C	I/A/C
Articular e estabelecer correlações entre os fatos históricos (lo­cais, regionais e nacionais) e a vida vivida no tempo presente.	I	I/A/C	I/A/C
Identificar e comparar os diferentes tipos de registros documentais utilizados para a construção, descrição ou rememoração dos fatos históricos: textos manuscritos e impressos, imagens estáticas ou em movimento, mapas, registros orais, monumentos históricos, obras de arte, registros familiares, objetos materiais, dentre outros.	I/A	I/A/C	I/A/C
Vivenciar os eventos rememorativos (locais, regionais e/ou nacio­nais), identificar os fatos históricos aos quais se referem.	I/A	A/C	A/C
Formular e expressar (oralmente e por escrito) uma reflexão a respeito da importância destes eventos para os diferentes grupos de convívio da atualidade.	I/A	I/A/C	I/A/C

SUJEITOS HISTÓRICOS	Ano 1	Ano 2	Ano 3
Diferenciar as práticas sociais relacionadas ao âmbito da economia, da política e da cultura.	I	I/A	I/A
Identificar e expressar (oralmente, graficamente e por escrito) as características (individuais e coletivas) comuns e particulares aos membros dos grupos de convívio dos quais participa (familiares, étnico-culturais, profissionais, escolares, de vizinhança, religiosos, recreativos, artísticos, esportivos, políticos, dentre outros), atualmente e no passado.	I/A/C	I/A/C	I/A/C
Dialogar e formular reflexões a respeito das semelhanças e das diferenças identificadas entre os membros dos grupos de convívio dos quais participa (familiares, étnico-culturais, profissionais, escolares, de vizinhança, religiosos, recreativos, artísticos, esportivos, políticos, dentre outros), atualmente e no passado.	I/A	I/A	I/A/C
Identificar e expressar (oralmente, graficamente e por escrito) as características (individuais e coletivas) comuns e particulares aos membros de outros grupos de convívio, locais e regionais, atualmente e no passado.	I/A	I/A/C	I/A/C
Dialogar e formular uma reflexão a respeito das semelhanças e das diferenças identificadas entre os membros de outros grupos de convívio (familiares, étnico-culturais, profissionais, escolares, de vizinhança, religiosos, recreativos, artísticos, esportivos, políticos, dentre outros), locais e regionais, atualmente e no passado.	I/A	I/A	I/A/C
Identificar os diferentes tipos de trabalhos e de trabalhadores responsáveis pelo sustento dos grupos de convívio dos quais participa, atualmente e no passado.	I/A	I/A/C	I/A/C
Identificar os diferentes tipos de trabalhos e de trabalhadores responsáveis pelo sustento de outros grupos de convívio (locais e regionais), atualmente e no passado.	I/A	I/A/C	I/A/C
Identificar as diferentes instituições existentes na localidade, na atualidade e no passado.
Formular e expressar (oralmente, graficamente e por escrito) uma reflexão a respeito das semelhanças e diferenças identificadas entre as maneiras de trabalhar e/ou entre as práticas dos trabalhadores, ao longo do tempo e em diferentes lugares.	I/A	I/A/C	I/A/C
Formular e expressar (oralmente, graficamente e por escrito) uma reflexão a respeito das mudanças e das permanências identificadas nas maneiras de trabalhar e/ou nas práticas dos trabalhadores, ao longo do tempo e em diferentes lugares.	I/A	I/A	I/A/C
Comparar as condições de existência (alimentação, moradia, proteção familiar, saúde, lazer, vestuário, educação e participação política) dos membros dos grupos de convívio dos quais participa atualmente.	I/A/C	I/A/C	I/A/C
Comparar as condições de existência (alimentação, moradia, proteção familiar, saúde, lazer, vestuário, educação e participação política) dos membros dos grupos de convívio existentes, local e regionalmente, no passado.	I/A	I/A	I/A/C
Selecionar e utilizar registros pessoais e familiares (documentos, músicas, fotos, recibos, listas de compras, receitas de todo tipo, contas domésticas, trabalhos escolares antigos, álbuns feitos ou preenchidos domesticamente, cartas, brinquedos usados, boletins escolares, livrinhos usados, dentre outros) para formular e expressar (oralmente, graficamente e por escrito) uma sequência narrativa a respeito da sua própria história.	I/A	I/A	I/A/C
Identificar as vivências comuns aos membros dos grupos de convívio locais, na atualidade e no passado.	I/A	I/A/C	I/A/C
Identificar as vivências específicas dos grupos de convívio locais e regionais, na atualidade e no passado.	I/A	I/A/C	I/A/C
Articular as vivências dos grupos de convívio locais e regionais atuais, às dos grupos de convívio locais e regionais, do passado.	I	I/A	I/A/C

TEMPO HISTÓRICO	Ano 1	Ano 2	Ano 3
Situar-se com relação ao “ontem” (ao que passou), com relação ao “hoje” (ao que está ocorrendo) e com relação ao “amanhã” (a expectativa do porvir).	I/A	A/C	C
Diferenciar ações ou eventos cotidianos ocorridos sequencialmente, antes e depois de outros.	I/A	A/C	C
Diferenciar ações ou eventos cotidianos ocorridos ao mesmo tempo do que outros.	I/A	I/A/C	A/C
Identificar as fases etárias da vida humana e as práticas culturalmente associadas a cada uma delas, na atualidade e no passado (com ênfase na infância).	I/A	A/C	A/C
Comparar e calcular o tempo de duração (objetivo e subjetivo) das diferentes práticas sociais (individuais e coletivas), realizadas cotidianamente.	I	I/A	I/A
Utilizar diferentes instrumentos destinados à organização e contagem do tempo das pessoas, dos grupos de convívio e das instituições, na atualidade: calendários, folhinhas, relógios, agendas, quadros de horários (horário comercial, horários escolares, horário hospitalar, horários religiosos, horários dos meios de comunicação, dentre outros).	I	I/A	I/A/C
Identificar instrumentos e marcadores de tempo elaborados e/ou utilizados por sociedades ou grupos de convívio locais e regionais, que existiram no passado.	I	I/A	I/A
Ordenar (sincrônica e diacronicamente) os fatos históricos de ordem pessoal e familiar.	I	I/A	I/A/C
Ordenar (sincrônica e diacronicamente) os fatos históricos relacionados aos grupos de convívio dos quais participa.	I	I/A	I/A/C
Ordenar (sincrônica e diacronicamente) os fatos históricos de alcance regional e nacional.	I	I/A	I/A
Identificar e comparar a duração dos fatos históricos vivenciados familiarmente, localmente, regionalmente e nacionalmente.	I	I/A	I/A

FATOS HISTÓRICOS	Ano 1	Ano 2	Ano 3
Identificar dados governamentais sobre a história da localidade (rua, bairro e/ou município): origem do nome, data de criação, localização geográfica e extensão territorial, produção econômica, população etc.	I	I/A	I/A/C
Identificar e diferenciar os patrimônios culturais (materiais e imateriais) da localidade (rua, bairro, município e estado)..	I	I/A	I/A/C
Identificar os fatos históricos ou as práticas sociais que dão significado aos patrimônios culturais identificados na localidade.	I/A	I/A/C	I/A/C
Identificar os grupos de convívio e as instituições relacionadas à criação, utilização e manutenção dos patrimônios culturais da localidade.	I	I/A	I/A/C
Comparar as memórias dos grupos de convívio locais a respeito das histórias da localidade (rua, bairro ou município), com os dados históricos oficiais (ou governamentais).	I	I/A	I/A/C
Comparar as memórias dos grupos de convívio locais a respeito dos patrimônios culturais da localidade, com as memórias veiculadas pelos dados oficiais (ou governamentais).	I	I	I/A
Identificar as aproximações e os afastamentos entre as memórias compartilhadas por membros de diferentes grupos de convívio sobre a história local.	I	I	I/A
Identificar as práticas econômicas e de organização do trabalho, ocorridas na localidade no passado e compará-las às práticas econômicas atuais (na localidade).	I	I/A	I/A/C
Identificar aspectos da organização política da localidade no passado e compará-los com os principais aspectos da organização política atual (na localidade).	I	I/A	I/A/C
Identificar aspectos da produção artística e cultural da localidade no passado e no presente.	I/A	I/A	I/A/C
Mapear a localização espacial dos grupos de convívio atuais na localidade.	I	I/A	I/A/C
Articular as formas de organização do espaço e as práticas sociais dos grupos de convívio atuais e do passado, com sua situação de vida e trabalho.	I	I/A	I/A/C
Identificar as formas de organização do espaço e as práticas sociais dos grupos de convívio que existiram na localidade, no passado	I	I/A	I/A/C

Referências: 

Direitos em História: Brasil. Secretaria de Educação Básica. Diretoria de Apoio à Gestão Educacional.
Pacto nacional pela alfabetização na idade certa : planejamento escolar : alfabetização e ensino da língua portuguesa : ano 1 : unidade 2 / Ministério da Educação, Secretaria de Educação Básica, Diretoria de Apoio à Gestão Educacional. -- Brasília : MEC, SEB, 2012.

Aprovado? Reprovado?

Final de Ano e com ele chega a hora da resposta final: Aprovado ou Reprovado. Uma única escolha, uma única palavra que traduzirá o ano inteiro de trabalhos. Tarefa que para o professor é de  grande responsabilidade. Para aquele aluno que conseguiu construir as aprendizagens objetivadas para o ano e que terá como resultado final o conceito de aprovado, é tranquilo! Mas...e aqueles que  parecem ter ficado lá atrás na estrada? Inserir a tenebrosa palavra R e p r o v a d o!?
Pois é colega, tarefa ingrata esta nossa quando chega o final de ano...
O que fazer então, para que possamos limpar nossa mesa, organizar nosso armário, finalizar o caderno de chamada, dar um abraço a todos os nossos colegas de escola e partir para as tão merecidas férias?
Antes de escrever os conceitos finais, faça algumas perguntas para você mesmo:
Por que este aluno deve ser reprovado? Seria melhor para ele fazer as mesmas coisas, as mesmas atividades, tudo de novo? Deveria ele ver todos os conteúdos novamente? Ele aprenderia???
De que forma ele estava no início do ano e como ele está no final do ano? Em nada ele cresceu? Nada ele aprendeu?
Depois de você refletir e ainda permanecer uma dúvida, imagine colocar a palavra Aprovado e se pergunte:
O professor que ficará na turma onde teu aluno estará, irá trabalhar as aprendizagens a partir do que este aluno aprendeu neste ano?
Se esta última pergunta for negativa, você já sabe o que vai fazer no inicio do ano letivo de 2014. Mostrar para este professor que cada um de nós tem seu próprio ritmo em aprender e que é preciso, com urgência, rever o conceito do Ensinar e Aprender.
Nem todo o conteúdo poderá levar a uma aprendizagem, mas intrínseco de toda a aprendizagem está um conteúdo.
É preciso rever nossas concepções do Ensinar. É preciso que nossas ações partam do que a criança já sabe para depois planejar quais as práticas que faremos para ajudar nosso aluno a construir novas aprendizagens.

Boas férias!

A árvores do Beto